Integrování

Z Wikiknih
Přejít na: navigace, hledání

Tato wikikniha pojednává o základním pojmu vyšší matematiky, o integrálu. Integrál nám umožňuje odpovědět na otázky "jaké funkce je toto derivace", "jaký objem/obsah/délku má tento útvar", má rozsáhlé aplikace ve fyzice, např. pohybová rovnice a patří k dovednostem, jež by neměly chybět žádnému absolventovi technické vysoké školy. Jednodušší integrály jsou součástí osnov matematiky posledního ročníku gymnázií.

Pokud integrujeme nějakou funkci, rozlišujeme určitý a neurčitý integrál:

  • Neurčitý integrál je předpis, kterým najdeme tzv. primitivní funkci, jejíž derivací je funkce původní. Takových funkcí je nekonečně mnoho a liší se o tzv. integrační konstantu.
  • U určitého integrálu udáváme meze, odkud kam integrujeme. Výsledkem je pevně dané číslo, které udává obsah plochy pod grafem funkce v daném rozmezí

Neurčitý integrál[editovat]

Integral as region under curve.svg

Základní metody výpočtu[editovat]

Pokročilejší metody výpočtu[editovat]

Určitý integrál[editovat]

Integral Riemann sum.png

Základní metody výpočtu[editovat]

Nejjednodušší příklady aplikace určitého integrálu[editovat]

Základy výpočtu diferenciálních rovnic[editovat]

Onde stationnaire pression tuyau ferme trois modes.svg

Vícerozměrný integrál[editovat]

Surface integral illustration.svg

Pokročilá témata[editovat]

Komplexni-cesta-1.png