Integrování
Z Wikiknih
Tato wikikniha pojednává o základním pojmu vyšší matematiky, o integrálu. Integrál nám umožňuje odpovědět na otázky "jaké funkce je toto derivace", "jaký objem/obsah/délku má tento útvar", má rozsáhlé aplikace ve fyzice, např. pohybová rovnice a patří k dovednostem, jež by neměly chybět žádnému absolventovi technické vysoké školy. Jednodušší integrály jsou součástí osnov matematiky posledního ročníku gymnázií.
Pokud integrujeme nějakou funkci, rozlišujeme určitý a neurčitý integrál:
- Neurčitý integrál je předpis, kterým najdeme tzv. primitivní funkci, jejíž derivací je funkce původní. Takových funkcí je nekonečně mnoho a liší se o tzv. integrační konstantu.
- U určitého integrálu udáváme meze, odkud kam integrujeme. Výsledkem je pevně dané číslo, které udává obsah plochy pod grafem funkce v daném rozmezí
Obsah |
[editovat] Neurčitý integrál
[editovat] Základní metody výpočtu
[editovat] Pokročilejší metody výpočtu
- Posuvy a násobky argumentu
- Metoda "vidím derivaci"
- Metoda "vypůjčím si a vrátím"
- Rekurzivní a inverzní per partes
- Triky
[editovat] Určitý integrál
[editovat] Základní metody výpočtu
- Výpočet pomocí neurčitého integrálu
- Metoda Per Partes - varianta pro určitý integrál
- Substituční metoda - varianta pro určitý integrál
[editovat] Nejjednodušší příklady aplikace určitého integrálu
[editovat] Základy výpočtu diferenciálních rovnic
[editovat] Vícerozměrný integrál
[editovat] Pokročilá témata
