Praktická elektronika/Zpětná vazba

Co to vlastně je?

Obvodem zpětné vazby se část výstupního napětí zesilovače přivede zpět na vstup. Obvod zpětné vazby tak ovlivní celkové napěťové zesílení zesilovače.

Blokové schéma zapojení zpětné vazby

Všimněte si, že obvod zpětné vazby je ku výstupu zesilovače připojen paralelně, ale výstup obvodu zpětné vazby je ke vstupu zesilovače připojen sériově. Chceme totiž, aby se výstupní napětí zpětnovazebního obvodu ke vstupnímu napětí zesilovače přičítalo.

Napěťové zesílení

Předpokládáme, že zesílení/přenos zesilovače je A_u = U₂ / U₁ a přenos zpětnovazebního obvodu je β_u = U_zv / U₂. Následující výpočet platí jak pro stejnosměrná napětí, tak pro napětí střídavá (přitom ale všechny veličiny vystupují jako fázory, viz kapitolu RLC obvody).

Celkové zesílení A_u'

${\bar {A}}_{u}'={\frac {{\bar {U}}_{2}}{{\bar {U}}_{1}'}}={\frac {{\bar {U}}_{2}}{{\bar {U}}_{1}-{\bar {U}}_{zv}}}={\frac {{\bar {U}}_{2}}{{\bar {U}}_{1}-{\bar {\beta }}_{u}{\bar {U}}_{2}}}=\ \ /\ :{\bar {U}}_{1}\ /={\frac {\frac {{\bar {U}}_{2}}{{\bar {U}}_{1}}}{{\frac {{\bar {U}}_{1}}{{\bar {U}}_{1}}}-{\bar {\beta }}_{u}{\frac {{\bar {U}}_{2}}{{\bar {U}}_{1}}}}}$

${\bar {A}}_{u}'={\frac {{\bar {A}}_{u}}{1-{\bar {\beta }}_{u}{\bar {A}}_{u}}}$

Podle toho, jestli jsou znaménka A_u a ß_u shodná, resp. rozdílná, rozlišujeme kladnou, resp. zápornou (znaménko +) zpětnou vazbu.

Mechanická analogie. Výchylka kuličky vpravo má kladnou zpětnou vazbu - pokud se vzdálí od vrcholu, její tíha ji tlačí směrem pryč. Její poloha je nestabilní. Výchylka kuličky vlevo má naopak zápornou zpětnou vazbu.

Kladnou zpětnou vazbu také zavedeme, když kamerou natáčíme televizi zobrazující výstup z kamery. Uprostřed obrazu je plná bílá, po okrajích černá. Mezi nimi je oblast nestability velmi citlivá na šum z přístrojů.

Záporná zpětná vazba — A_uβ_u < 0

• snižuje zesílení
• snižuje tvarové zkreslení a zvětšuje šířku pásma, na kterém se zesilovač chová lineárně (tj. nekazí zvuk)
• snižuje se vliv opotřebení součástek
• zvyšuje stabilitu zesilovače (malá pravděpodobnost vlastního rozkmitání)
• snižuje kolísání

Kladná zpětná vazba — A_uβ_u > 0

• zvětšuje zesílení
• nižší šířka pásma
• vzniká možnost rozkmitání obvodu na vlastní frekvenci (pro A_uβ_u > 1)

Všichni známe případy, kdy si na pódiu neopatrný speaker stoupne s mikrofonem před reproduktor. Zvuková vlna z reproduktoru dopadá přímo na mikrofon, v zesilovači je zesílena a jde znovu z reproduktoru přímo na mikrofon. Tohle je případ, kdy se kladná zpětná vazba urvala ze řetězu a všichni v sále si zacpávají uši před velice nepříjemným pištěním, protože zesilovač se rozkmital.

Rozkmitání obvodu

Pokud se A_uβ_u = 1 roste celková zesílení A'_u nade všechny meze a dojde k samovolnému rozkmitání obvodu. Musíme mít ale stále na paměti, že A_u a β_u jsou fázory — tedy komplexní čísla. Spíše bychom proto měli psát:

${\bar {A}}_{u}{\bar {\beta }}_{u}=1+j0$

Vztah se tedy rozpadne na dvě podmínky. Obě musí být splněny současně:

• Amplitudová podmínka: |A_u ß_u| = 1
• Fázová podmínka: φA + φß_u=0 + 2kπ, k € N