Geometrie/Vzájemná poloha bodu a přímky

Z Wikiknih
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání


1.Bod může ležet buď na přímce a rozdělit ji na dvě opačné polopřímky.
2.Jestliže bod leží mimo přímku, pak spolu s ní určuje jedinou rovinu, a proto nezáleží na tom, zda se zabýváme planimetrií či stereometrií (zda se pohybujeme v dvojrozměrné ploše či v trojrozměrném prostoru).

Bod ležící na přímce[editovat]

  • Zápis:
    • čteme: (bod) A leží na (přímce) p / (bod) A je elementem (přímky) p (přímka je zde považována za množinu bodů)
  • Graficky: Prochází-li obraz přímky obrazem bodu, bod leží na přímce.
  • Analyticky: Dosadíme-li souřadnice bodu do rovnice přímky, nastane rovnost.
    • souřadnice bodu A:
    • obecná rovnice přímky p:
    • dosazení:
    • závěr:

Bod ležící mimo přímku[editovat]

  • Zápis:
    • čteme: (bod) B neleží na (přímce) p / (bod) B není elementem (přímky) p
  • Graficky: Neprochází-li obraz přímky obrazem bodu, bod neleží na přímce.
  • Analyticky: Dosadíme-li souřadnice bodu do rovnice přímky, nenastane rovnost.
    • souřadnice bodu B:
    • obecná rovnice přímky p:
    • dosazení:
    • závěr:

Pokud bod leží mimo přímku, můžeme určit vzdálenost bodu od přímky.

Externí odkazy[editovat]

Poloha bodu vůči přímce