Geometrie/Spojené konce 1. a 2. derivace

Nechť je křivka $k$ třídy $C^{n}$ v prostoru $E_{3}$ dána vektorovou rovnicí

$f=f(t),t\in J$.

Zvolme si pevně na této křivce bod $F(t_{0})$.

Potom vektor

$g(t_{0})=f~'(t_{0}),t_{0}\in J$.

je vektor první derivace a vektor

$h(t_{0})=f~''(t_{0}),t_{0}\in J$.

je vektorem druhé derivace v pevně zvoleném bodě $F(t_{0})$ křivky $k$.

• 
  Spojené 1. derivace.
• 
  Spojené 2.derivace.

Algoritmus 1. spojené derivace

private void CountPointsOfFirstJointDerivation () {

	for( double i = this.ParametrTypeCommonMin; i <= this.ParametrTypeCommonMax; i += this.segment ) {

		Point ActualPoint = new Point( this.Fx( i ), this.Fy( i ) );
		Point FirstDerivation = this.Fxydxy( i );
		this.joinFirstDerivation.Add( new Point( ActualPoint.X + FirstDerivation.X, ActualPoint.Y + FirstDerivation.Y ) );

		}

	}

Algoritmus 2. spojené derivace

private void CountPointsOfSecondJointDerivation () {

	for( double i = this.ParametrTypeCommonMin; i <= this.ParametrTypeCommonMax; i += this.segment ) {

		Point ActualPoint = new Point( this.Fx( i ), this.Fy( i ) );
		Point SecondDerivation = this.Fxyddxy( i );
		this.JoinSecondDerivation.Add( new Point( ActualPoint.X + SecondDerivation.X, ActualPoint.Y + SecondDerivation.Y ) );

		}

}

Autoři

Tento text vypracovali studenti Univerzity Palackého v Olomouci katedry Matematické informatiky jako zápočtový úkol do předmětu Počítačová geometrie.