Geometrie/Oskulační rovina

Z Wikiknih
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Definice[editovat]

Nechť je křivka třídy v prostoru dána vektorovou rovnicí

.

Zvolme na této křivce pevně neinflexní bod . Rovinu, určenou tímto bodem a dvojicí vektorů a , nazveme oskulační rovinou křivky v bodě .

Pozn.: Oskulační rovina je pouze speciálním případem tečné roviny.


OskulacniRovina.png

Algoritmus[editovat]

public static Surface OskulacniRovina(Curve krivka, double u)
{
  Point3d f=krivka.GetValue(u); //bod na křivce
  Vector3d prvniDerivace=krivka.FirstDeriv(u);
  Vector3d druhaDerivace=krivka.SecondDeriv(u);
  return new PlaneSurface(f,prvniDerivace,druhaDerivace); //vrací rovinu určenou bodem a dvěma vektory
}