Geometrie/Operace s goniometrickými funkcemi

Goniometrické funkce jsou spolu provázány překvapivě velkým množstvím vztahů.

Vztah mezi funkcemi sinus a kosinus

$\cos x=\sin \left(x+{\frac {\pi }{2}}\right)$ pro všechna x

Definice tangenty

$\tan x={\frac {\sin x}{\cos x}}$ pro všechna x

$\cot x={\frac {1}{\tan x}}=\tan \left(x+{\frac {\pi }{2}}\right)={\frac {\cos x}{\sin x}}$

Sčítání úhlů

$\sin(x+y)=\sin x\times \cos y+\cos x\times \sin y$ pro všechna x a y

Násobení

$\sin x\times \sin y={\frac {1}{2}}\times \left[\cos(x+y)+\cos(x-y)\right]$ pro všechna x a y

Sčítání (interference)

$\sin x+\sin y=2\times \left[\sin \left({\frac {x+y}{2}}\right)\times \cos \left({\frac {x-y}{2}}\right)\right]$ pro všechna x a y

Externí odkazy

• Encyklopedický článek Goniometrická funkce ve Wikipedii