Geometrie/Operace s goniometrickými funkcemi

Goniometrické funkce jsou spolu provázány překvapivě velkým množstvím vztahů.

Vztah mezi funkcemi sinus a kosinus

$\cos x=\sin (x+\frac{\pi }{2})$ pro všechna x

Definice tangenty

$\tan x=\frac{\sin x}{\cos x}$ pro všechna x

$\cot x=\frac{1}{\tan x}=\tan (x+\frac{\pi }{2})=\frac{\cos x}{\sin x}$

Sčítání úhlů

$\sin (x+y)=\sin x\times \cos y+\cos x\times \sin y$ pro všechna x a y

Násobení

$\sin x\times \sin y=\frac{1}{2}\times [\cos (x+y)+\cos (x-y)]$ pro všechna x a y

Sčítání (interference)

$\sin x+\sin y=2\times [\sin \left(\frac{x+y}{2}\right)\times \cos \left(\frac{x-y}{2}\right)]$ pro všechna x a y

Externí odkazy

• Encyklopedický článek Goniometrická funkce ve Wikipedii