Geometrie/Normálová křivost

Z Wikiknih
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Definice:[editovat]

Nechť je plocha dána rovnicí . Nechť je bod na ploše a je křivka procházející tímto bodem dána rovnicí , pak normálovou křivostí křivky v bode nazveme součin vektoru druhé derivace přímky v bodě a jednotkového vektoru daného vztahem , který se nazývá vektor normály.

Algoritmus[editovat]

Sestrojíme vektor normály a potom součinem vektoru druhé derivace křivky a vektoru normály dostaneme normálovou křivost.

public static double NormalovaKrivost(Surface Plocha, Curve2d Krivka, double u) {
  Point2d bod = Krivka.GetValue(u); 
  Vector3d NormVek = NormalovyVektor(Plocha, bod[0], bod[1]);			  
  Vector3d VekNormaly = new Vector3d(NormVek[0] / NormVek.Length(),
              NormVek [1]NormVek.Length(), NormVek[2] / NormVek.Length()); 

  KrivkaNaPlose zobrazenaKrivka = new KrivkaNaPlose(Plocha, Krivka); 
  Vector3d Pom = zobrazenaKrivka.SecondDeriv(u);  
  return Pom.DotProduct(VekNormaly);
}

Autoři[editovat]

Tento text vypracovali studenti Univerzity Palackého v Olomouci katedry Matematické informatiky jako zápočtový úkol do předmětu Počítačová geometrie.