Geometrie/Normála, tečný vektor, tečna a tečná rovina křivky

Z Wikiknih
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Definice[editovat]

Nechť je křivka třídy v prostoru dána vektorovou rovnicí

.

Zvolme si pevně na této křivce bod . Potom vektor

nazýváme tečným vektorem křivky v bodě , a přímku, určenou bodem a tečným vektorem , nazýváme tečnou křivky v bodě . Každou rovinu, která prochází tečnou, nazýváme tečnou rovinou křivky v bodě .

Zvolme na křivce pevně bod . Označme tečnu a oskulační rovinu křivky v tomto bodě. Každou přímku, která prochází bodem kolmo na tečnu , nazýváme normálou křivky v bodě .

Obr 1.: Tečna, normála.

Algoritmus tečny[editovat]

private void CountTangent(double p)
{
	this.tangent.A = this.firstTorsion.A;
       this.tangent.B.X = this.firstTorsion.A.X + this.firstTorsion.B.X;
       this.tangent.B.Y = this.firstTorsion.A.Y + this.firstTorsion.B.Y;
}

Algoritmus normály[editovat]

private void CountNormal(double p)
{
       this.CountTangent(p);
       this.normal = this.tangent.VerticalAbscissaInDistance(0);			
}


Autoři[editovat]

Tento text vypracovali studenti Univerzity Palackého v Olomouci katedry Matematické informatiky jako zápočtový úkol do předmětu Počítačová geometrie.