Matematická analýza/Zavedení pojmu limita funkce

Z Wikiknih
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Definice: Řekneme, že je funkce spojitá v bodě , pokud existuje takové číslo , že je .

Každá funkce, která vznikne pomocí konečného počtu operací sčítání, odčítání, násobení, dělení a skládání se nazývá elementární funkce. Každá elementární funkce je spojitá (na svém definičním oboru).


Vlastní limita[editovat]

Definice: Nechť je hromadný bod definičního oboru. Pak řekneme, že funkce má v bodě vlastní limitu

tehdy, a jen tehdy když že splňující podmínku platí .

Nevlastní limita[editovat]

Definice: Nechť je hromadný bod definičního oboru. Pak řekneme, že funkce má v bodě nevlastní limitu

, resp.

tehdy, a jen tehdy když že splňující podmínku platí , resp. .