Definice: Řekneme, že je funkce
spojitá v bodě
, pokud
existuje takové číslo
, že
je
.
Každá funkce, která vznikne pomocí konečného počtu operací sčítání, odčítání, násobení, dělení a skládání se nazývá elementární funkce. Každá elementární funkce je spojitá (na svém definičním oboru).
Definice: Nechť
je hromadný bod definičního oboru. Pak řekneme, že funkce
má v bodě
vlastní limitu
tehdy, a jen tehdy když
že
splňující podmínku
platí
.
Definice: Nechť
je hromadný bod definičního oboru. Pak řekneme, že funkce
má v bodě
nevlastní limitu
, resp.
tehdy, a jen tehdy když
že
splňující podmínku
platí
, resp.
.