Praktická elektronika/Střídavý proud

Z Wikiknih

Střídavý proud mění svůj směr a velikost v čase.

Může být

periodický (mění se pravidelně; má nějakou frekvenci a jeho průběh má v rámci jednoho kmitu nějaký tvar)
neperiodický

Příkladem periodického proudu je proud v rozvodné síti (o frekvenci 50 Hz) nebo tón houslí, příkladem neperiodického třeba šum z rádia.

[editovat] Harmonický průběh

Nejčastěji se budeme setkávat se střídavým proudem, který má harmonický (čili sinusový) průběh v čase:

Takový průběh je křivka zcela elementární a vyznačuje se mnoha kouzelnými vlastnostmi:

popisuje pohyb kmitajících věcí: kyvadla, houpačky, oscilujících elektrických obvodů, napětí z vln na vodě....
derivací ("strmostí") sinusovky je sinusovka předbíhající o čtvrt periody (čili 90°) doleva
integrálem ("plochou pod křivkou") sinusovky je proto opět sinusovka, která se naopak o čtvrtperiodu opožďuje

Každý periodický signál lze vyjádřit jako součet sinusovek, jde o tzv. spektrum.

[editovat] Frekvence

Frekvence f označuje počet cyklů za sekundu. Jednotkou f je hertz [Hz].

Můžeme ovšem ale udávat hodnotu převrácenou, tedy kolik sekund jeden cyklus trvá. Když se mlýnské kolo otočí jednou za 5 vteřin, můžeme říci, že má buďto frekvenci 0,2 Hz, nebo že má periodu 5 s.

Pro výpočty se s výhodou používá tzv. úhlová frekvence ω [omega], což je 2πf = 6,28 f.

Signály s kmitočty v rozsahu akustických frekvencí (20 Hz až 20 kHz) se obvykle označují jako nízkofrekvenční. Signály s kmitočty přes 20 kHz, které se používají zejména v radiotechnice pro vysílání, se označují jako vysokofrekveční.

Rádiové a televizní frekvence jsou rozděleny přesně, skoro každá je již někým obsazena. Pro volné radioamatérské užití jsou vyhrazena pásma 135-137,5; 1810-2000; 3500-3800; 7000-7200; 10100-10150; 14000-14350; 18068-18168; 21000-21450; 24890-24930; 28000-29000 kHz. Pro vyšší frekvence jsou vyhrazeny části pásem 47-68; 144-146; 174-230; 420-450 MHz i vyšších.

[editovat] Napětí maximální, efektivní a střední

U střídavého proudu rozlišujeme hned tři druhy napětí a podobně i tři druhy proudů, jež se od sebe liší v konstatním poměru. Abychom rozlišili dlouhodobě trvající napětí a okamžitou hodnotu napětí v čase, píšeme dlouhodobé napětí jako U a okamžité jako u. Průběh okamžitého u (nebo i, pro ten platí víceméně totéž) je vidět na obrázku.

Špičkové napětí U_max se v obvodu vyskytuje jen ve dvou momentech, a to v 1/4 periody (kladné U_max) a v 3/4 periody (záporné). V zásuvce je Umax asi 325 V.

Efektivní napětí U_ef se běžně udává jako skutečné napětí, proto ho budeme dál značit jako samotné U. V zásuvce je Uef 230 V. Pro harmonický průběh platí, že:

$U = \sqrt{\frac{1}{2}} \cdot U_{max} = 0,7072 U_{max}$

$U_{max} = \sqrt{2} \cdot U = 1,4142 U$

Důvod platnosti tohoto vztahu je prostý: Okamžitý výkon na rezistoru je druhá mocnina okamžitého napětí. Zprůměrujeme tedy výkon (získáme 1/2 maximálního) a když průměr odmocníme, získáme napětí, které by mělo stejný výkon jako naše střídavé, i kdyby bylo stejnosměrné.

Střední U_avg se používá dost málo, protože v praxi má větší význam se zabývat druhou mocninou napětí. Je to průměr absolutních hodnot napětí, čili takové U naměříme stejnosměrným voltmetrem, když napětí předtím usměrníme. (Průměr z neusměrněného U by byl samozřejmě nula.) K ostatním má vztah:

$U_{avg} = \frac{2 U_{max}}{\pi} = 0,6366 U_{max}$