Gravitace, černé díry a fyzika prostoročasu

Obecná teorie relativity

Obecná relativita nebo obecná teorie relativity je základní fyzikální teorie gravitace formulovaná Albertem Einsteinem, která opravila a rozšířila Newtonův koncept gravitace, především v makroskopickém měřítku planet a hvězd.

Obecnou relativitu lze chápat také jako rozšíření speciální relativity. Starší teorie poskytuje správný popis elektrodynamiky a šíření světla v inerciálních vztažných soustavách a opravuje nepřesnosti Newtonovy mechaniky při vysokých rychlostech. Obecná relativita navíc hraje mezi fyzikálními teoriemi jedinečnou roli v tom smyslu, že vykládá gravitační pole jako geometrický fenomén. Přesněji řečeno předpokládá, že libovolný objekt s vlastní hmotností zakřivuje časoprostor, ve kterém se nachází, a toto zakřivení se projevuje jako gravitace. Abychom pochopili tuto rovnost, není dobré uvažovat, že by gravitace způsobovala nebo byla způsobována zakřivením časoprostoru, ale spíše, že gravitace je zakřivení časoprostoru. Teorie od svého formulování v roce 1915 dodnes přežila všechny experimenty pokoušející se o její vyvrácení.

Obecná teorie relativity bývá také označována jako Einsteinova gravitační teorie.

Základní principy Obecnou teorii relativity lze postavit na dvou postulátech: Všechny fyzikální zákony ve všech vztažných soustavách mají stejný tvar a lze je vyjádřit stejnými rovnicemi. Gravitační a setrvačné síly mají stejnou fyzikální podstatu a platí pro ně stejné fyzikální zákony (tzv. princip ekvivalence).

Tyto postuláty bývají také formulovány v jiné podobě: Obecný princip relativity: Fyzikální zákony jsou stejné pro všechny pozorovatele. Princip obecné kovariance: Fyzikální zákony mají stejnou formu nezávisle na vztažné soustavě. Volné testovací částice se pohybují po geodetikách. Princip lokální lorentzovské invariance: Pro všechny volné pozorovatele platí lokálně zákony speciální teorie relativity. Časoprostor je obecně zakřivený. Zakřivení časoprostoru je udáváno rozložením energie a hybnosti v časoprostoru.

Časoprostor jako zakřivená lorentzovská varieta

V obecné relativitě se používá širší zavedení časoprostoru, než ve speciální teorii relativity. V obecné teorii relativity je časoprostor: zakřivený: má neeuklidovskou geometrii. Oproti tomu ve speciální relativitě je časoprostor plochý. lorentzovský: Metrika časoprostoru musí mít smíšenou signaturu, což je stejné jako ve speciální relativitě. čtyřrozměrný: aby byly zastoupeny jak tři prostorové rozměry tak čas. Toto je rovněž převzaté ze speciální relativity.

Zakřivení časoprostoru (způsobené přítomností hmoty a hybnosti) si lze názorně představit např. následujícím způsobem. Umístíme-li těžký předmět (např. bowlingovou kouli) na trampolínu, vznikne v ní prohlubeň, která povrch trampolíny zakřivuje. Obdobně přítomnost velkého množství hmoty zakřivuje ve svém blízkém okolí časoprostor, jak ilustruje obrázek výše. Je-li přitom těleso hmotnější, zakřivuje časoprostor ve větším rozsahu a více (srovnejme v naší analogii s trampolínou např. zakřivení způsobené bowlingovou koulí a tenisovým míčkem). Obdobně zakřivení závisí na hustotě (kulička ze železa zakřiví trampolínu více než stejně velká kulička z plastu.) Pokud cvrnkneme do takto vzniklého důlku malou kuličku správnou rychlostí, bude v něm „obíhat“ kolem bowlingové koule. To je analogické s obíháním planet v gravitačním poli.

Je zde rovněž patrná skutečnost, že obecná relativita neuvažuje s působením síly na dálku, jako u Newtonovy teorie gravitace, ale že testovací částice reaguje na zakřivení časoprostoru tak, aby se pohybovala po nejpřímější dráze (speciálně skutečnost, že je dráha nejpřímější z analogie vidět není, to je pravda jen v časoprostoru se smíšenou signaturou metriky) a zakřivení časoprostoru zpětně reaguje na rozložení hmoty.

Geometrie a topologie prostoročasu

Černé díry

Černá díra je natolik hmotný objekt, že jeho gravitační pole je v jisté oblasti časoprostoru natolik silné, že žádný objekt včetně světla nemůže tuto oblast opustit. Poprvé byla černá díra teoreticky předpovězena v obecné teorii relativity publikované roku 1915 Albertem Einsteinem. Vzhledem k tomu, že černou díru nelze pozorovat přímo, nelze tedy stanovit konkrétně nic jako datum jejího objevu. Ale můžeme s určitostí říci, že prvním vážným a prokázaným kandidátem se roku 1971 stala hvězda v binárním systému v souhvězdí labutě kryjící se s rentgenovým zdrojem Cygnus X-1. Bylo zjištěno, že se jedná o těleso, mající příliš velkou hmotnost na to, aby bylo neutronovou hvězdou. Další efekty spojené s pozorováním, především RTG záření, byly v perfektní shodě s teoretickou predikcí černé díry. Za obecně prokázané dnes považujeme i fakt, že černé díry se nacházejí v centrech galaxií, aktivních galaktických jádrech, kvasarech a v centrech některých kulových hvězdokup.

Podle obecné relativity nemůže žádná hmota ani informace proudit z nitra černé díry k vnějšímu pozorovateli. Například není možné získat žádnou její část ani odražené světlo vyslané z vnějšího zdroje či jakoukoli informaci o hmotě, která vstoupila do černé díry. Existují však kvantově-mechanické procesy, které způsobují vyzařování černých děr. Předpokládá se, že vyzařování nezávisí na tom, co do černé díry spadlo v minulosti.