Geometrie/Spojené konce 1. a 2. derivace

Z Wikiknih

Přejít na: navigace, hledání

Nechť je křivka k třídy Cn v prostoru E3 dána vektorovou rovnicí

f=f(t), t\in J.

Zvolme si pevně na této křivce bod F(t0). Potom vektor

g(t_{0})=f~'(t_{0}), t_{0}\in J.

je vektor první derivace a vektor

h(t_{0})=f~''(t_{0}), t_{0}\in J.

je vektorem druhé derivace v pevně zvoleném bodě F(t0) křivky k.


Spojene1derivace.jpg 2der.jpg

Obr 1.: Spojené 1. derivace. Spojené 2.derivace.


[editovat] Algoritmus 1. spojené derivace

private void CountPointsOfFirstJointDerivation()
{
      for(double i = this.ParametrTypeCommonMin; i <= this.ParametrTypeCommonMax; i += this.segment)
      {
            Point ActualPoint = new Point(this.Fx(i), this.Fy(i));
            Point FirstDerivation = this.Fxydxy(i);
            this.joinFirstDerivation.Add(new Point(ActualPoint.X + FirstDerivation.X, ActualPoint.Y + FirstDerivation.Y));
      }
}

[editovat] Algoritmus 2. spojené derivace

private void CountPointsOfSecondJointDerivation()
{
      for(double i = this.ParametrTypeCommonMin; i <= this.ParametrTypeCommonMax; i += this.segment)
      {
            Point ActualPoint = new Point(this.Fx(i), this.Fy(i));
            Point SecondDerivation = this.Fxyddxy(i);
            this.JoinSecondDerivation.Add(new Point(ActualPoint.X + SecondDerivation.X, ActualPoint.Y + SecondDerivation.Y));
      }
}

[editovat] Autoři

Tento text vypracovali studenti Univerzity Palackého v Olomouci katedry Matematické informatiky jako zápočtový úkol do předmětu Počítačová geometrie.

Citováno z „http://cs.wikibooks.org/wiki/Geometrie/Spojen%C3%A9_konce_1._a_2._derivace“