Geometrie/První křivost na křivce

Z Wikiknih

Obsah 1 Popis 2 Vyjádření 3 Algoritmizace 4 Autoři

[editovat] Popis

Zobrazení první křivosti na křivce pomocí vektorů první křivosti.

[editovat] Vyjádření

Nechť křivka k třídy Cⁿ je v prostoru E₃ dána vektorovou rovnicí s parametrem typu oblouk

Potom vektor

nazýváme vektorem první křivosti křivky k v bodě F(s).

[editovat] Algoritmizace

Funkce pro výpočet bodů vektoru první křivosti:

VectorFirstCurvature

proměnná reprezentující počáteční a koncový bod vektoru.

private void calculateVectorFirstCurvature()
{
 point aPoint = Fxy(parameter);		// aktualni bod
 point dPoint = Fxyddxy(parameter);	// bod druhe derivace
 
 dPoint.X += aPoint.X;
 dPoint.Y += aPoint.Y;
 
 VectorFirstCurvature.A = aPoint;
 VectorFirstCurvature.B = dPoint;
}

Funkce pro výpočet bodů první křivosti:

firstCurvaturePoints

proměnná reprezentující body křivky.

private void calculatFirstCurvaturePoints(double minimum, double maximum, double segment)
{
 firstCurvaturePoints.Clear();
 
 for (double i = minimum; i <= maximum; i+= segment)
 {
      calculateVectorFirstCurvature(i);
      firstCurvaturePoints.Add(VectorFirstCurvature.B);
 }
 
 actualPoint = Fxy(konst.pocatecniHodnotaParametru);
}

[editovat] Autoři

Tento text vypracovali studenti Univerzity Palackého v Olomouci katedry Matematické informatiky jako zápočtový úkol do předmětu Počítačová geometrie.