Geometrie/Oskulační rovina

Z Wikiknih

[editovat] Definice

Nechť je křivka k třídy Cⁿ v prostoru E₃ dána vektorovou rovnicí

.

Zvolme na této křivce pevně neinflexní bod F(t₀). Rovinu, určenou tímto bodem a dvojicí vektorů a , nazveme oskulační rovinou křivky k v bodě F(t₀).

Pozn.: Oskulační rovina je pouze speciálním případem tečné roviny.

[editovat] Algoritmus

public static Surface OskulacniRovina(Curve krivka, double u)
{
  Point3d f=krivka.GetValue(u); //bod na křivce
  Vector3d prvniDerivace=krivka.FirstDeriv(u);
  Vector3d druhaDerivace=krivka.SecondDeriv(u);
  return new PlaneSurface(f,prvniDerivace,druhaDerivace); //vrací rovinu určenou bodem a dvěma vektory
}