Geometrie/Normála, tečný vektor, tečna a tečná rovina křivky

Z Wikiknih

Obsah 1 Definice 2 Algoritmus tečny 3 Algoritmus normály 4 Autoři

[editovat] Definice

Nechť je křivka k třídy Cⁿ v prostoru E₃ dána vektorovou rovnicí

.

Zvolme si pevně na této křivce bod F(t₀). Potom vektor

nazýváme tečným vektorem t(t₀) křivky k v bodě F(t₀), a přímku, určenou bodem F(t₀) a tečným vektorem t(t₀), nazýváme tečnou křivky k v bodě F(t₀). Každou rovinu, která prochází tečnou, nazýváme tečnou rovinou křivky k v bodě F(t₀).

Zvolme na křivce k pevně bod F(t₀) . Označme t tečnu a τ oskulační rovinu křivky v tomto bodě. Každou přímku, která prochází bodem F(t₀) kolmo na tečnu t, nazýváme normálou křivky k v bodě F(t₀).

Obr 1.: Tečna, normála.

[editovat] Algoritmus tečny

private void CountTangent(double p)
{
	this.tangent.A = this.firstTorsion.A;
       this.tangent.B.X = this.firstTorsion.A.X + this.firstTorsion.B.X;
       this.tangent.B.Y = this.firstTorsion.A.Y + this.firstTorsion.B.Y;
}

[editovat] Algoritmus normály

private void CountNormal(double p)
{
       this.CountTangent(p);
       this.normal = this.tangent.VerticalAbscissaInDistance(0);			
}

[editovat] Autoři

Tento text vypracovali studenti Univerzity Palackého v Olomouci katedry Matematické informatiky jako zápočtový úkol do předmětu Počítačová geometrie.